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这个是默认谁在前先导谁 。x在y前就是先导x后导y ，y在x前就是先导y后导x。
一般地说 ，先偏导x再偏导y不等于先偏导y再偏导x 。但当二阶混合偏导数连续时，先偏x后偏y跟先偏y后偏x相等 。所以当相等时，那就可以选择适当的顺序 ，而不必非得先x再y ，用词确实不妥，“一般的说 ”但对一般的函数z=f（x ，y） ，确实是不等的，因为这种函数是什么我们根本不清楚的。
x方向的偏导
设有二元函数z=f（x ，y） ，点（x0，y0）是其定义域D内一点。把y固定在y0而让x在x0有增量△x ，相应地函数z=f（x ，y）有增量（称为对x的偏增量）△z=f（x0+△x，y0）-f（x0 ，y0） 。
如果△z与△x之比当△x→0时的极限存在 ，那么此极限值称为函数z=f（x，y）在（x0，y0）处对x的偏导数 ，记作f'x（x0 ，y0）或函数z=f（x，y）在（x0 ，y0）处对x的偏导数 ，实际上就是把y固定在y0看成常数后，一元函数z=f（x ，y0）在x0处的导数 。
偏导数求法：
当函数 z=f(x,y) 在 (x0,y0)的两个偏导数 f'x(x0,y0) 与 f'y(x0,y0)都存在时 ，我们称 f(x,y) 在 (x0,y0)处可导。如果函数 f(x,y) 在域 D 的每一点均可导，那么称函数 f(x,y) 在域 D 可导 。
此时 ，对应于域 D 的每一点 (x,y) ，必有一个对 x (对 y )的偏导数，因而在域 D 确定了一个新的二元函数 ，称为 f(x,y) 对 x (对 y )的偏导函数 。简称偏导数。
按偏导数的定义 ，将多元函数关于一个自变量求偏导数时，就将其余的自变量看成常数，此时他的求导方法与一元函数导数的求法是一样的 。
求z=ln(3x+2y)的混合偏导数
二阶混合偏导数是怎么计算的 我有图大家说下 谢谢了
1 、不知道楼主是什么样的题目 ，能补充说明吗？
2 、若是想询问二阶偏导的一般计算方法 ，下面提供五道例题，
每道例题具有详细解答；
3、每张均可点击放大 ，放大后 ，更加清晰 。
求二阶混合偏导数怎样求
u = abcxyz
?u/?x = abcyz
?u/?y = abcxz
?u/?z = abcxy
仅举一例：
?u/?x?y = abcz
?u/?x?z = abcy
?u/?y?z = abcx
什么是MOTION bOARD 5分
不知你值得这个词是在那个情况下说的。
几个意思 1 、活动脚本（关于广告的），也是最有可能的 。
2 、频动视频控制板（计算机的）
要是这个的话 ，全称应该是 "motion control board"
也是没有太能的 。
如何求二阶混合偏导数
不一定驻点既是对x,y的一阶偏导数等于0的点在该点是否取得极值由AC-B^2的正负给出,A=fxx,B=fxy,C=fyy。 查看原帖>>
那个二阶混合偏导数的顺序咋弄啊 ，老是不知道！谢谢大家啦
求二阶混合偏导数的时候，
先对x 求导还是先对y 求导是一样的 ，
z=[sin(ax+by)]^2
先对x 求偏导得到 ，2sin(ax+by) *cos(ax+by) *a
即sin(2ax+2by) *a
继续对y 求偏导得到，cos(2ax+2by) *2b *a=2ab *cos(2ax+2by)
同理 ，先对y 求偏导得到 ，2sin(ax+by) *cos(ax+by) *b
即sin(2ax+2by) *b
继续对x 求偏导得到，cos(2ax+2by) *2a *b=2ab *cos(2ax+2by)
二者得到的结果是一样的，
所以不必考虑求偏导的顺序
怎么看二阶混合偏导数连续
全微分 total differentiation ，跟二阶混合偏导数
second order mixed partial differentiation ，没有关系：
.
1、全微分仅仅涉及一阶偏导数
dz = (?z/?x) dx + (?z/?y) dy 。
.
2、汉语中，无中生有地将 differentiable 翻译成
两个冲突的概念：可微一定可导 ，可导不一定可微 。
.
英文中并没有这样的区分 ，我们的原意是深化概念。
结果却在汉语微积分中，由于不懂英文的教师占了
绝对的比重 ，根据汉语的说文解字 ，无止境地夸张 、
引申 、渲染，结果的结果 ，就与原意大相径庭了。
.
再如 :
“一阶微分具有不变性” ，那二阶微分呢？三阶微分呢？
如何二阶微分、三阶微分？
d^(n)y / dx^n = d^(n)y / d^(n)x ?
再加上从大跃进开始的赶英超美意识，我们的微积分中
有了很多无厘头 、急就章的说法 ，迄今为止 ，仍在延续 。
关于二阶混合偏导数的计算顺序问题 。
国内流行的教材一般都是选择先x的，
比如同济教材(全国很多大学的通用教材)
所以，我还是支持②③
画线的地方看不懂。隐函数的二阶混合偏导该怎么求？
z是关于y的函数 ，y/z相当于基本求导法则里的 ，商求导
先对x求偏导：等于=3/(3x+2y)
再用上式对y求导：等于=-6/(3x+2y)^2，这就是混合偏导数 。
另一种方法 ，先求y导 ，再求x导，如果对x的偏导和对y的偏导函数都是连续函数的话 ，那么这两个求混合偏导的方法结果相等 。
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